已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+1的定义域与值域都是[1,b]其中b>1,求实数b的值

题目

已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+1的定义域与值域都是[1,b]其中b>1,求实数b的值

答案

当X=1时,f(1)=1,
当X=b时,f(b)=1/2*(b-1)^2+1=b,
b^2-4b+3=0,
b1=1(不合,舍去,b>1)b2=3.
∴实数b的值是:3.