设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6S3=3,则S9S6=( ) A.12 B.73 C.83 D.1
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设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6S3=3,则S9S6=( ) A.12 B.73 C.83 D.1
题目
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
S
答案
∵
S
6
S
3
=3,
∴
a
1
(1−
q
6
)
1−q
a
1
(1−
q
3
)
1−q
=3
整理得,1+q
3
=2,
∴q
3
=2
∴
S
9
S
6
=
a
1
(1−
q
9
)
1−q
a
1
(1−
q
6
)
1−q
=
7
3
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