求函数y=根号下（x+1)^2+1+根号下（x-3)^2+4的最小值

题目

求函数y=根号下（x+1)^2+1+根号下（x-3)^2+4的最小值

答案

转化思想和数形结合思想：
所求相当于x轴上的点（x,0）到点A（-1,1）和点B（3,2）的距离和.
作点A关于x轴的对称点A',易得A’（-1,-1）,这样,所求的最小值即为线段A'B的长.易得,A'B=根号下（3+1）^2+(2+1)^2=5.即为所求.