若f（x）=2x的三次方-3x的二次方+ax+b除以x+1所得的余数为7,除以x-1所得的余数为5,

题目

若f（x）=2x的三次方-3x的二次方+ax+b除以x+1所得的余数为7,除以x-1所得的余数为5,
试求a'b的值

答案

(1) x=-1,
2x的三次方-3x的二次方+ax+b=7
-2-3-a+b=7
b-a=12
(2) x=1,
2x的三次方-3x的二次方+ax+b=5
2-3+a+b=5
b-a=12 (1)
b+a=6 (2)
相加
b=9,a=3