求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程?

题目

求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程?

答案

过(1,-1)点的切线方程,该点不是切点,因为不在原函数曲线上,所以设切点(m,n),其中n=m^3-2my'=3x^2-2 切线斜率k=3m^2-2从而 切线方程：y-n=(3m^2-2)(x-m) ①∵切线过点(1,-1)∴将x=1,y=-1 代入① 得 -1-n=(3m^2-2)(1-m...