若函数f(x)=根号下2的(x平方-2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是?
题目
若函数f(x)=根号下2的(x平方-2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是?
答案
由题意,2的(x²-2ax-a)次方-1≥0,则有x²-2ax-a≥0,方程x²-2ax-a=0的△≤0
即4a²+4a≤0,-1≤a≤0
a的取值范围是[-1,0]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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