设x,x＋1,x＋2,是钝角三角形三边长,求实数x的取值范围

题目

设x,x＋1,x＋2,是钝角三角形三边长,求实数x的取值范围

答案

因为三角形是钝角三角形,所以X²+（X+1）²＜（X+2）²
X²+X²+2X+1＜X²+4X+4
X²-2X-3＜0
（X+1）（X-3）＜0
-1＜X＜3
且X+X+1＞X+2（两边之和要大于第三边）
X＞1
因此1＜X＜3