（1）已知tanx=2，求cosx+sinx/cosx−sinx的值 （2）已知sinx+cosx=2/3，求sin4x+cos4x的值．

题目

（1）已知tanx=2，求

cosx+sinx

cosx−sinx

答案

（1）∵tanx=2，
∴原式=

1+tanx

1−tanx

=

1+2

1−2

=-3；
（2）将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=

4

9

，即sinxcosx=-

5

18

，
则sin⁴x+cos⁴x=1-2sin²xcos²x=1-2×

25

18×18

=

137

162

．