求 (x^5+x^4-8)/(x^3-x)的积分(10分)

题目

求 (x^5+x^4-8)/(x^3-x)的积分(10分)

答案

原式=∫{x²+x+1+(x²+x-8)/[x(x²-1)]}dx=x³/3+x²/2+x+∫[8/x-3/(x-1)-4/(x+1)]dx=x³/3+x²/2+x+8ln│x│-3ln│x-1│-4ln│x+1│+C (C是积分常数)=x³/3+x²/2+x+ln│x^8/[...