函数y=2x2−2x+3的单调增区间为_．

题目

函数y=2

答案

设t=x²-2x+3，则函数的对称轴为x=1，
则函数t=x²-2x+3在x≥1时，单调递增，在x≤1时函数单调递减，
∵函数y=2^t，在R上为增函数，
∴根据复合函数的单调性的性质可知，
当x≥1时，函数y=2x2−2x+3单调递增，
故函数的递增区间为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）