一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大?
题目
一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大?
答案
由扇形面积公式S=半径*弧长/2,并设半径是M,于是得：
面积S=（M）（20-2M）/2= -M^2+10M
由二次函数最值知道,当M=5时,函数取得最大值是25
而此时,半径是5,弧长是10.
又因为S=圆心角* πr^2/360=圆心角*25π/360=25
解得圆心角=2 (rad)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 有一面长方形墙长是55dm,宽是20dm,要用正方形的瓷砖正好把这面墙贴满.这种正方形瓷砖的边长最长是?
- 我的牛仔裤在哪里 用英语怎么说
- 83乘18+83乘83怎样简便计算
- 英语翻译
- 意思是美玉、像玉的石头的字,越多越好
- ABC十三个顺次咬合的齿轮,已知齿轮A旋转7圈时,C旋转6圈,（1）如果A齿数是42,那么C的齿数是多少?
- 求函数y=2cos2x+5sinx-4的最小值．
- 天街小雨__________,草色__________.远芳侵古道,__＿＿＿＿＿.
- 1)Look,_____dirty the water is!yes,we should really take action to deal with it.
- 我最喜爱的2010年春晚节目 作文
热门考点