曲线y=1+√4-x^2与直线y=k(x-2)+4有两个焦点时,实数k的取值范围?

题目

曲线y=1+√4-x^2与直线y=k(x-2)+4有两个焦点时,实数k的取值范围?

答案

联立两条曲线：
消除y.
1+√4-x^2=k(x-2)+4
√4-x^2=k(x-2)+3
同时平方得
4-x^2=[k(x-2)+3]^2
化简：
（1+k^2)x^2+2kx+9-12k=0
因为有两个交点
所以△=4k^2-4(1+k^2)(9-12k)>=0
所以.