若(1-ax)5的展开式中x3的系数是80,则实数a的值是_.
题目
若(1-ax)5的展开式中x3的系数是80,则实数a的值是______.
答案
根据题意,分析可得,
(ax-1)5的展开式中含x3的项为C53(ax)3•(-1)2=10a3x3,
结合题意,有10a3=-80,
解可得a=-2
则实数a的值是-2.
故答案为:-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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