如图AD=AB,CD=CB,求证:∠B=∠D.

如图AD=AB,CD=CB,求证:∠B=∠D.

题目
如图AD=AB,CD=CB,求证:∠B=∠D.
答案
证明:连接AC,
在△ADC和△ABC中
AD=AB
DC=BC
AC=AC

∴△ADC≌△ABC(SSS),
∴∠B=∠D.
连接AC,由AD=AB,CD=BC,AC=AC根据SSS证△ADC≌△ABC,根据全等三角形的性质推出即可.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的性质和判定,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应角相等,对应边相等.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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