1+x+（x的平方）+（x的三次方）+（x的四次方）=0,求1+x+(x的平方)+（x的三次方）加到（x的2009次方）的值

题目

1+x+（x的平方）+（x的三次方）+（x的四次方）=0,求1+x+(x的平方)+（x的三次方）加到（x的2009次方）的值
用因式分解做
请将详细一点

答案

1 + x + x^2 + x^3 + x^4 = 0;
1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^2009 =
(1 + x + x^2 + x^3 + x^4) (1 + x^5 + x^10 + ... + x^2005) = 0;