x的4次方加y的四次方加（x加y）的四次方的因式分解

题目

x的4次方加y的四次方加（x加y）的四次方的因式分解

答案

方法一：x^4＋y^4＋（x＋y）^4＝（x^4＋2x^2y^2＋y^4）－2x^2y^2＋（x^2＋2xy＋y^2）^2＝［（x^2＋y^2）^2－（xy）^2］＋［（x^2＋y^2＋2xy）^2－（xy）^2］＝（x^2＋y^2＋xy）（x^2＋y^2－xy）＋（x^2＋y^2＋3xy）...