已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称
题目
已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆上关于y=4x+m对称的两点.P(x0,y0)为AB的中点.则 (y2-y1)/(x2-x1)=-1/4,y0=4x0+m由于 3x1²+2y1²=6 (1)3x2²+2y2²=6 (2)(2) -(1)得 3(x2-x1)(x1+x2)...
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