已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0

题目

已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0
(1).求证：当m＞2时 原方程有两个实数根
(2)若原方程的两个实数根一个小于5 另一个大于2 求m的取值范围
注：不涉及二次函数内容

答案

这道题需要利用求根公式Δ=b^2-4ac=4m^2-4*(-3m^2+8m-4)=16m^2-32m+16=16*(m^2-2m+1)=16(m-1)^2因为m>2,所以m-1>1,Δ>0所以原方程永远有两个实数根x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a=[2m+4(m-1)]/2=3m-2x2=2-m当x1>2,x22 m>4/3...