双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率

题目

双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率
过焦点且垂直于实轴的弦长为2

答案

渐近线L:y=bx/a,焦点:F（√（a²+b²）,0）.F到L的距离为1：|a×0＋b×√（a²+b²）|／√（a²+b²）＝1.得b＝1.过焦点且垂直的弦方程：x=√（a²+b²）,代入双曲线方程：（a²...