一个数的平方根是A方加B方和4A加6B减13,那么这个数是－－?

题目

答案

因为一个数的两个平方根是互为相反数的,
所以由题意得
(a^2+b^2)+(4a-6b+13)=0,
所以a^2+b62+4a-6b+13=0,
所以(a^2+4a+4)+(b^2-6b+9)=0,
所以(a+2)^2+(b-3)^2=0,
又因为(a+2)^2≥0且(b-3)^2=0,
所以(a+2)^2=0且(b-3)^2=0,
所以a+2=0且b-3=0,
所以a=-2,b=3,
所以a^2+b^2=(-2)^2+3^2=13,
所以这个数是13^2=169.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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