零点分段法解不等式（高中数学）

题目

零点分段法解不等式（高中数学）
（1）3≤|4X-5|＜7
（2）|X+1|+|X-2|≥5
用零点分段法解,

答案

3≤|4x-5|＜7等价于
-7<4x-5<=-3或3<=4x-5<7
解得-1/2|x+1|+|x-2|≥5
当x<-1时去绝对值得
-x-1-x+2>=5
解得x<=-2
当-1<=x<=2时去绝对值得
x+1-x+2>=5
此时x无解
当x>2时去绝对值得
x+1+x-2>=5
解得x>=3
综上x的解集x<=-2或x>=3