设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值
题目
设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值
答案
f'(x)=3ax^2-6x
x=2是函数y=f(x)的极值点则f'(2)=0
所以3a*4-6*2=0
a=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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