在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积

题目

在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积

答案

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4
直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,BC=AB/2
∴AB=2BC=2*4=8
∴直角边AC=√(AB^2-BC^2)=√(8^2-4^2)=4√3
S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*4*8=16