我们知道,过原点的抛物线解析式可以是y=ax²+bx(a≠0）（1）对于这样的抛物线：当顶点为（1,1）时

题目

我们知道,过原点的抛物线解析式可以是y=ax²+bx(a≠0）（1）对于这样的抛物线：当顶点为（1,1）时
a= 当顶点坐标为（m,m)m≠0时,a与m之间的关系式是
（2）继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线y=kx(k≠0）上,请用含k的代数式表示b.

答案

y=ax²+bx=a(x+b/2a)^2-b*b/4a
顶点 （-b/2a,-b*b/4a）
当顶点为（1,1）时 -b/2a=1,-b*b/4a=1 得出a=-1
当顶点坐标为（m,m)时 -b/2a=m,-b*b/4a=m 得出a=-1/m

顶点在直线y=kx(k≠0）,顶点为 （-b/2a,-b*b/4a）代入直线 k*（ -b/2a）=-b*b/4a 得出 b=2k