如果α、β是方程x²+3x-1=0的两个根,那么α²+ 2α-β的值是________.

题目

如果α、β是方程x²+3x-1=0的两个根,那么α²+ 2α-β的值是________.

答案

∵α、β是x^2+3x-1=0两根
∴α+β=-3/1=-3,αβ=-1/1=-1
∴α^2+2α-β
=α^2+3α-α-β
=α(α+3)-（α+β）
=-αβ+3
=4