若abc=1，则aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值是（　　） A.1 B.0 C.-1 D.-2

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若abc=1，则aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值是（　　） A.1 B.0 C.-1 D.-2

题目
若abc=1，则
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
答案
∵abc=1，∴a，b，c均不为0，则
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1

=
ac
1+ac+c
+
b
bc+b+1
+
bc
1+bc+b

=
abc
b+1+bc
+
b
bc+b+1
+
bc
1+bc+b

=
1+b+bc
b+1+bc
=1．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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