若M为正实数,且M-M分之一=3,求M²-M²分之一
题目
若M为正实数,且M-M分之一=3,求M²-M²分之一
答案
m-1/m=3
两边平方
m²-2+1/m²=9
m²+1/m²=11
(m+1/m)²
=m²+2+1/m²
=11+2
=13
m>0则m+1/m>0
所以m+1/m=√13
所以原式=(m+1/m)(m-1/m)=3√13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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