已知函数f(x)=ax²+bx+1 若f(-1)=1且f(x)＜2恒成立 求实数a的取值范围
题目
已知函数f(x)=ax²+bx+1 若f(-1)=1且f(x)＜2恒成立 求实数a的取值范围
答案
a-b+1=1,得到a=b……①
f(x)<2恒成立,即a＜0,且函数最大值也小于2
即：1-b²/4a<2
即：1-a/4<2,解得：a>-4
∴-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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