如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．

题目

如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．

答案

∵AD=BD
∴设∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°．