微分方程dP/dt=aP-bP^2 ,a b都是正数
题目
微分方程dP/dt=aP-bP^2 ,a b都是正数
用t 来表示p
答案
dP/(aP-bP^2)=dt,
dP×(1/(ap)+b/(a(a-bP)))=dt,
lnP/a-ln(a-bP)/a=t+C
ln【p/(a-bP)】=a(t+C)
p/(a-bP)=De^(at),D为不定常数.
P=aDe^(at)/【1+bDe^(at)】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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