证明:e^pi*i=-1

证明:e^pi*i=-1

题目
证明:e^pi*i=-1
即(e)^(x*i)=cos(x)+i*sin(x).
答案
泰勒级数展开
e^ix=1+ix+1/2!(ix)^2+1/3!(ix)^3+……+1/n!(ix)^n+……
=(1-1/2!x^2+1/4!x^4-……)+i(x-1/3!x^3+1/5!x^5-……)
=cos(x)+i*sin(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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