单调性 证明题
题目
单调性 证明题
已知函数y=f(x)的定义域R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
答案
设x>y,且都属于R
f(x)-f(y)=f(x-y+y)-f(y)=f(x-y)+f(y)-f(y)=f(x-y) [把x-y看做一个整体,运用对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)]
由于x-y>0且当x>0时,f(x)<0恒成立.所以f(x-y)<0,则函数y=f(x)是R上的减函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 为什么下雨之前天上的云是灰黑色的?
- 56×1·25小数点简便运算
- 已知三角形ABC的边BC在x轴上,顶点A在y轴上,且点B的坐标为(-6,0),点C的坐标为(2,0),三角形ABC的面积为12,则点A的坐标为___.
- 如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
- 英语翻译
- 求单调区间是求增函数或减函数还是什么?
- 二元一次方程2解的程与差的为多少
- 怎样用直流电压表测量电流和电阻
- 关于礼物的作文500字左右,急用············明天就要用了!
- 设abcd=1,求"ab/1+a+ab+abc"+"bc/1+b+bc+bcd"+"cd/1+c+cd+cda"+"da/1+d+da+dab"的值