如图所示,在光滑水平面上,质量为 M 的小车正以速度v 向右运动,现将一质量为m的木块无初速地放上小车,由于木块和小车间的摩擦力作用,小车的速度将发生变化,为使小车保持原来的运动速度,必须及时对小车施

题目

如图所示,在光滑水平面上,质量为 M 的小车正以速度v 向右运动,现将一质量为m的木块无初速地放上小车,由于木块和小车间的摩擦力作用,小车的速度将发生变化,为使小车保持原来的运动速度,必须及时对小车施一向右的水平恒力 F.当力 F 作用一段时间后把它撤去时,木块恰能随小车一起以速度 v 共同运动,设木块与小车间的动摩擦因数为 μ,问：(1)此过程中水平恒力 F 对小车所做的功多大?(2)为使木块不从小车上掉下来,木块放在小车上的位置至少距小车左端多远

答案

F=f==μmg
木块加速度a=f/m=μg
t=v/a=v/(μg)
做功W=Fx=Fvt=mv²
木块位移x1=1/2 at² ①
小车位移x2=vt ②
带入字母,得到△x=v²/(2μg)