若关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为∅,则实数m的取值范围是_.
题目
若关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为∅,则实数m的取值范围是______.
答案
∵关于x的不等式(m+1)x
2-mx+m-1>0的解集为∅,
∴不等式(m+1)x
2-mx+m-1≤0恒成立
①当m+1=0时,(m+1)x
2-mx+m-1≤0,即x≤2,不是对任意x∈R恒成立;
②当m+1≠0时,∀x∈R,使(m+1)x
2-mx+m-1≤0,
即m+1<0且△=(-m)
2-4(m+1)(m-1)≤0,
化简得:3m
2≥4,解得
m≥2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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