有甲等五个人,他们之间进行传球游戏,甲等可能的把球传给其它的四个人,然后又等可能把球传出去,问第n次球在甲在甲手上的概率为多少?

题目

有甲等五个人,他们之间进行传球游戏,甲等可能的把球传给其它的四个人,然后又等可能把球传出去,问第n次球在甲在甲手上的概率为多少?
他说先求出第n次的概率与前面概率的递推公式,从而去算第n次的概率

答案

假设第n次在甲手上的概率为P(n).如果使球第n次时在甲的手上,那么第n-1次时球必然不在甲手上,而是在其他人手中,并且在下一次传球时传给甲.这个人传球给甲的概率是1/4,故P(n) = ( 1 - P(n-1) ) * 1/4 = 1/4 - P(n-1)/4...