已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的较大根为α,方程x2+1998x-1999=0的较小根为β,求α-β的值.
题目
已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的较大根为α,方程x2+1998x-1999=0的较小根为β,求α-β的值.
答案
由方程(2000x)
2-2001×1999x-1=0得:
(2000x)
2-(2000+1)(2000-1)x-1=0
(2000x)
2-2000
2x+x-1=0
2000
2x(x-1)+(x-1)=0
(2000
2x+1)(x-1)=0,
∴x
1=1,x
2=-
.
∴α=1.
由x
2+1998x-1999=0
(x+1999)(x-1)=0,
故x
1=-1999,x
2=1,
所以β=-1999.
所以α-β=1-(-1999)=2000.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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