求证: (1)1−2sinxcosxcos2x−sin2x=1−tanx1+tanx; (2)(cosβ-1)2+sin2β=2-2cosβ.

求证: (1)1−2sinxcosxcos2x−sin2x=1−tanx1+tanx; (2)(cosβ-1)2+sin2β=2-2cosβ.

题目
求证:
(1)
1−2sinxcosx
cos
答案
(1)左=
1−2sinxcosx
cos2x−sin2x
=
cos2x+sin2x−2sinxcosx
cos2x−sin2x
=
(cosx−sinx)2
(cosx+sinx)(cosx−sinx)
cosx−sinx
cosx+sinx
1−tanx
1+tanx
=右边.
1−2sinxcosx
cos2x−sin2x
=
1−tanx
1+tanx

(2)左=(cosβ-1)2+sin2β=cos2β-2cosβ+1+sin2β=2-2cosβ=右边
故(cosβ-1)2+sin2β=2-2cosβ.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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