函数f(x)=根号3sinxcosx-sin^2x-3/2在区间-派/2到0上的值域是
题目
函数f(x)=根号3sinxcosx-sin^2x-3/2在区间-派/2到0上的值域是
答案
f(x)=根号3/2 2sin x cos x+1/2 (1-2sin^2 x-1)-3/2
=根号3/2 sin 2x+1/2 cos 2x-1/2-3/2
=根号3/2 sin 2x+1/2 cos 2x-2
=sin 2x cos π/6+cos 2x sin π/6-2
=sin(2x+π/6)-2
因为-π/2所以-1则 -3所以所求值域(-3,-3/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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