已知如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=1/3,BC=10,则AB=_.
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已知如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=1/3,BC=10,则AB=_.
题目
已知如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=
1
3
答案
过C作CD⊥AB于D点,如图所示:
设CD=x,在Rt△BCD中,tanB=
CD
BD
=
1
3
,故BD=3x,
根据勾股定理得:BC
2
=CD
2
+BD
2
,即10=x
2
+(3x)
2
,
解得:x=1,
∴CD=1,BD=3,
在Rt△ACD中,∠A=30°,
∴tanA=
CD
AD
=
1
AD
=
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