函数,什么是单射,什么是满射?
题目
函数,什么是单射,什么是满射?
如题
答案
映射f:D→Y
对于x1,x2∈D,x1≠x2推出f(x1)≠f(x2),则是单射;
对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应,即是满射.
注意:[1]谈单设,满射是针对一般映射而言的,函数是一个特殊的映射;
[2]一旦规定了是函数,他肯定是一个满射,因为函数的要素:定义域,法则,值域.其中值域是像的集合,既然是像的集合,那么其中每一个元素都原像了.
[3]典型的单设:单调函数,不是单射的函数:偶函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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