甲、乙两列火车分别从A、B两站开出，相向而行，甲车先出发20分钟，相遇时，乙车比甲车多行8千米．已知甲、乙两车的速度比为3：4，乙车从B站行到A站需2.5小时．求甲、乙两车的速度及A、

题目

甲、乙两列火车分别从A、B两站开出，相向而行，甲车先出发20分钟，相遇时，乙车比甲车多行8千米．已知甲、乙两车的速度比为3：4，乙车从B站行到A站需2.5小时．求甲、乙两车的速度及A、B两站的距离？

答案

设两地的距离为S，则乙的速度为：S÷2.5=

2

5

S，甲车的速度为：

2

5

S×

3

4

=

3

10

S，
由此据题意可得方程：
（

2

5

S−

3

10

S）×[（S-

3

10

S×

20

60

）÷（

2

5

S+

3

10

S）]-

3

10

S×

20

60

=8
                                   

1

10

S×[

9

10

S÷

7

10

S]-

1

10

S=8，
                                             

1

10

S×

9

7

-

1

10

S=8，
                                                       

1

35

S=8，
                                                            S=280．
则乙的速度为：280÷2.5=112（千米）；
甲的速度为：112×

3

4

=84（千米）．
答：车速度是每小时84千米，乙车速度是每小时112千米；A、B两站的距离是280千米．