若a，b是实数，式子2b+6和|a-2|互为相反数，则（a+b）2012=_．

题目

若a，b是实数，式子

2b+6

和|a-2|互为相反数，则（a+b）²⁰¹²=______．

答案

∵

2b+6

和|a-2|互为相反数，
∴

2b+6

+|a-2|=0，
∴2b+6=0，a-2=0，
解得a=2，b=-3，
∴（a+b）²⁰¹²=（2-3）²⁰¹²=1．
故答案为：1．

根据互为相反数的两个数的和等于0列式，然后根据非负数的性质列式计算求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．