从0至9十个数字中选5个组成一个最大的5位数,能被3,5,7,13整除.

题目

从0至9十个数字中选5个组成一个最大的5位数,能被3,5,7,13整除.

答案

这个数最大是94185.
证明：
首先,由于3、5、7、13都是质数,因此要使这个5位数能被这几个数同时整除,那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除,即形如1365n,其中n为整数.
由于99999/1365的整数部分是73,因此5位数中能被1365整除的最大的数为n=73时的1365*73=99645,但是这个数中有两位都是9,不合题意；因此再往下找,
n=72对应98280,有两位相同；
n=71对应96915,有两位相同；
n=70对应95550,有三位相同；
n=69对应94185,符合条件.
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~