抛物线y2=-8x中,以(-1,1)为中点的弦所在的直线方程是(  ) A.x-4y-3=0 B.x+4y+3=0 C.4x+y-3=0 D.4x+y+3=0

抛物线y2=-8x中,以(-1,1)为中点的弦所在的直线方程是(  ) A.x-4y-3=0 B.x+4y+3=0 C.4x+y-3=0 D.4x+y+3=0

题目
抛物线y2=-8x中,以(-1,1)为中点的弦所在的直线方程是(  )
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0
答案
此弦不垂直于x轴,故设点(-1,1)为中点的抛物线y2=-8x的弦的两端点为A(x1,y1)B(x2,y2
得到yi2=-8x1,y22=-8x2
两式相减得到(y1+y2)(y1-y2)=-8(x1-x2
∵y1+y2=2
∴k=-4
∴直线方程为y+1=-4(x-1),即4x+y+3=0
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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