用0、1、2、3、4五个数组成没有重复数字的自然数,可以组成多少个五位偶数?大于2013的自然数有多少个?

题目

用0、1、2、3、4五个数组成没有重复数字的自然数,可以组成多少个五位偶数?大于2013的自然数有多少个?

答案

个位数是0的有4*3*2*1=24个
个位数不是0的有2*3*3*2*1=36个
24+36=60
所以可以组成60个五位偶数
五位数有4*4*3*2*1=96个
四位数2,3,4作首位的大于2013的有3*4*3*2-1=71个
所以有96+71=167个