u '+4u=e怎么求它的通解
题目
u '+4u=e怎么求它的通解
答案
∵齐次方程u'+4u=0的特征方程是r²+4=0,则r=±2i (i是虚数单位)
∴齐次方程u'+4u=0的通解是u=C1cos(2t)+C2sin(2t) (C1,C2是积分常数)
∵设原方程的解是u=A,代入原方程得4A=e,则A=e/4
∴原方程的一个解是u=e/4
故原方程的通解是u=C1cos(2t)+C2sin(2t)+e/4 (C1,C2是积分常数).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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