已知圆o是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r.

题目

已知圆o是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r.

答案

连接OD、OE、OF
△ABC的面积为 2x1/2xCDxr+2x1/2BFxr+2x1/2xAExr
=(CD+BF+AE)xr
= 6r =6
则 r=1