一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面以第一宇宙速度飞行,要测定该行星的平均密度,仅仅只需测定?
题目
一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面以第一宇宙速度飞行,要测定该行星的平均密度,仅仅只需测定?
A.运行周期 B.环绕半径 C.D.行星周长
答案
选A
由GMm/R^2=m4π^2R/T^2
得：M＝4π^2R^3 / (GT^2)
行星体积V＝4/3 πR^3
则行星密度ρ＝M / V=4π^2R^3 / (GT^2)(4/3 πR^3)=3π/GT^2
故本题选A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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