用洛必达法则求下列极限：（1）lim x趋于0 ln(1+x）/x ,（2）lim x趋于a sinx-sina/x-a ,

题目

用洛必达法则求下列极限：（1）lim x趋于0 ln(1+x）/x ,（2）lim x趋于a sinx-sina/x-a ,
（3）lim x趋于正无穷大 lnx/x^3,（4）lim x趋于0+ x^3lnx

答案

1. 上下求导=lim1/(1+x)=1

2. 上下求导=limcosx/1=cosa

3. 上下求导=lim1/3x^3=0

4. 上下求导=limlnx/(1/x^3)=limx^3/-3=0