有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|

题目

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|
—|———|——|——|——————点从左至右依次为：c、0、a、b

答案

由图可知,c＜0＜a＜b,
∵a>0,∴|a|=a
∵a>0,b>0,∴|a+b|=a+b
∵c＜a,∴c-a＜0,∴|c-a|=a-c
∵b＞c,∴b-c＞0,∴|b-c|=b-c
∴原式=a-a-b+a-c+b-c=a-2c